Fungsi Permintaan dan Fungsi Penawaran
BentukUmumfungsipermintaandanfungsipenawaran:
P = a – bQatau Q = a – bP
Quantity = jumlah barang
Price = harga barang
a dan b = konstanta
Rumus-rumus untuk mencari fungsi
permintaan dan fungsi penawaran
1. P –
P1 = Q – Q1
P2 – P1 = Q2 – Q1
2. m = P2
– P1
Q2 – Q1
P – P1 = m (Q – Q1)
3. m = P2
– P1
Q2 – Q1
P – P1 = m (Q – Q1)
4 Q +
P = 1
a + b
5. Syarat harga
tertinggi dan harga terendah jika Q = 0
6. Syarat barang
bebas jika P = 0
Contoh:
1. Dik bila harga Rp 50 jumlah yang
dibeli 40 unit dan bila harga naik menjadi Rp 60 jumlah yang dibeli 20 unit.
Tentukan:
a.
fungsi permintaan
b.
harga tertinggi
c.
bila yang dibeli 50 unit berapa
tingkat harga
d.
bila tingkat harga Rp 40 berapa
jumlah permintaannya
Jawab:
a1. P1 =
50 Q1 = 40
P2 = 60 Q2
= 20
P – P1 = Q – Q1
P2 – P1 = Q2
– Q1
P – 50 = Q – 40
60 –50 = 20 – 40
P – 50 = Q – 40
10 = –20
-20P + 1000 = 10Q –
400
-20P = 10Q – 400 –
1000
-20P = 10Q –
1400
P = -½Q + 70
Jadi fungsi permintaannya P = -½Q + 70
a2. m = P2 – P1
Q2 – Q1
m = 60 – 50 = 10
= -½
20 –40
-20
P – P1 = m (Q – Q1)
P – 50 = -½(Q – 40)
P – 50 = -½Q + 20
P = -½Q + 20 + 50
P = -½Q + 70
Jadi fungsi permintaannya P = -½Q
+ 70
a3. m = Q2 – Q1
P2 – P1
m = 20 – 40 = 20 =
-2
60 – 50 -10
Q – Q1 = m (P – P1)
Q – 40 = -2(P –
50)
Q – 40 = -2P + 100
Q = -2P + 100 + 40
Q = -2P + 140
Jadi fungsi permintaannya Q = -2P
+ 140
b. Syarat harga tertinggi jika Q = 0
P = -½Q + 70
P = -½(0) + 70
P = 0 + 70
P = 70
Jadi harga tertinggi sebesar Rp
70
c. Bila yang dibeli (Q) = 50 unit
P = -½Q + 70
P = -½(50) + 70
P = -25 + 70
P = 45
Jadi bila yang dibeli 50 unit
tingkat harganya Rp 45
d. Bila tingkat harga (P) = 40
Q = -2P + 140
Q = -2(40) +
140
Q = -80 + 140
Q = 60 unit
Jadi bila tingkat harga Rp 40
jumlah yang dibeli 60 unit
2.
Diktehuifungsipermintaan Q = 200 – 4P
Tentukan:
a. hargatertinggi
b.
bila tingkat harga Rp 30 berapa
yang diminta
c.
bila yang dibeli 100 unit berapa
tingkat harga
Jawab:
a.
Syarat harga tertinggi bila Q =
0
Q
= 200 –
4P
0
= 200 –
4P
4P
=
200
P = 50
b. Bila harga (P) = Rp 30
Q = 200 – 4P
Q = 200 – 4(30)
Q = 200 – 120
Q = 80
c.
Bila yang dibeli 100
unit
Q
= 200 –
4P
100 = 200 –
4P
100 – 200 = -4P
- 100 = -4P
25 = P
3. Dik bila harga Rp
60 jumlah yang dijual 40 unit dan bila harga naik menjadi Rp 80 jumlah yang
dijual 80 unit.
Tentukan:
a.
fungsi penawaran
b.
harga terendah
c.
bila yang dijual 100 unit berapa
tingkat harga
d.
bila tingkat harga Rp 50 berapa
jumlah penawarannya
Jawab:
a1. P1 =
60 Q1 = 40
P2 = 80 Q2
= 80
P – P1 = Q – Q1
P2 – P1 = Q2
– Q1
P – 60 = Q – 40
80 –60 = 80 – 40
P – 60 = Q – 40
20
= 40
40P – 2400 = 20Q –
800
40P = 20Q – 800 +
2400
40P = 20Q
+1600
P = ½Q + 40
Jadi fungsi penawarannya P = ½Q +
40
a2. m = P2 – P1
Q2 – Q1
m = 80 – 60 = 20 =
½
80 – 40 40
P – P1 = m (Q – Q1)
P – 60 = ½(Q –
40)
P – 60 = ½Q – 20
P = ½Q – 20 + 60
P = ½Q + 40
Jadifungsipenawarannya P = ½Q + 40
a3. m = Q2 – Q1
P2 – P1
m = 80 – 40 = 40 =
2
80 – 60 20
Q – Q1 = m (P – P1)
Q – 40 = 2(P – 60)
Q – 40 = 2P – 120
Q = 2P – 120 + 40
Q = 2P – 80
Jadifungsipenawarannya Q = 2P – 80
b. Syarat harga terendah bila Q = 0
P = ½Q + 40
P = ½(0) + 40
P = 0 +
40
P = 40
Jadi harga terendah sebesar Rp 40
c. Bila yang dijual (Q) = 100
unit
P = ½Q + 40
P = ½(100) +
40
P = 50 + 40
P = 90
Jadi bila yang dijual 100 unit
pada tingkat harga Rp 90
d. Bila tingkat harga (P) = 50
P = ½Q + 40
50 = ½Q + 40
50 – 40 = ½Q
10 = ½Q
20 = Q
Jadi bila tingkat harga Rp 50
jumlah yang dijual 20 unit
2. Diktehui fungsi
penawaran Q = -200 + 5P
Tentukan:
a. hargaterendah
b.
bila tingkat harga Rp 70 berapa
yang ditawarkan
c.
bila yang dijual 100 unit berapa
tingkat harganya
Jawab:
a.
Syarat harga terendah bila Q =
0
Q = -200 +
5P
0 = -200 +
5P
200 =
5P
P = 40
b. Bila harga (P) = Rp 70
Q = -200 + 5P
Q = -200 + 5(70)
Q = -200 + 350
Q = 150
c. Bila yang dijual 100 unit
Q = -200 +
5P
100 = -200 +
5P
100 + 200 =
5P
300 = 5P
P
= 60
No comments:
Post a Comment